Evidentemente sottovalutava la forza delle potenze di dieci e dell'aggiungere un altro zero...
Tutta la realtà conosciuta si estende su 40 ordini di grandezza. I quark all'interno dei protoni hanno dimensioni dell'ordine di 10^-16 metri, l'universo conosciuto dell'ordine di 10^26 metri.
Come cambi la prospettiva al variare dell'ordine di grandezza lo si può vedere qui:
oppure in italiano:
Questi siti si ispirano ad un libro molto bello della Zanichelli, pubblicato qualche anno fa:
"Potenze di dieci. Le dimensioni delle cose nell'universo. Ovvero: che cosa succede aggiungendo un altro zero, Philip Morrison, Phylis Morrison".
Dovrebbe essercene una copia in ogni scuola, che dico in ogni casa! Per rendersi conto di quanto sia vasto l'universo in tutte le direzioni.
William Blake ne era in qualche modo consapevole quando scrisse questi versi nel XVIII secolo?
"To see the world in a Grain of sand
And Heaven in a Wild Flower
Hold infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour
Vedere il mondo in un granello di sabbia
E un paradiso in un fiore selvatico
Racchiudere l'infinito nella palma della tua mano
E l'eternità in un'ora"
Un'altra considerazione interessante riguarda il fatto che se la forza di attrazione non fosse esattamente del tipo 1/r^2 le orbite dei pianeti non sarebbero ellittiche e neanche stabili.
Al calcolatore si potrebbe facilmente dimostrare che anche una piccola deviazione come 1/r^2.1 portebbe dopo qualche tempo ad orbite non più stabili e chiuse. La vita non si sarebbe mai sviluppata e l'universo stesso sarebbe completamente diverso. Appena ne ho tempo scrivo un post con il codice in Mathematica per valutare gli effetti di discostamento da 1/r^2.
In cosmologia si è compreso che ci sono alcune costanti fondamentali (sei) i cui valori numerici sono così importanti che basterebbe che una solo di esse avesse un valore differente e la struttura dell'universo, il suo futuro, come la vita sulla Terra non sarebbero concepibili.
Buona sera Professore, quel che Lei scrive sulla possibilita' del crearsi di situazioni instabili al mutare di alcune condizioni e/o model assumption e' davvero interessante (alludo al suo esempio su cosa accadrebbe se le orbite seguissero traiettorie di tipo 1/r^a, con a>2). In particolare, vorrei sottolineare che la Sua prospettiva da fisico consente di mettere in luce l'aspetto "reale" (nel senso di "tangibile") del problema. Tuttavia, le chiavi di lettura di questo problema sono molte. Mi riferisco ad esempio al fatto che i matematici si interrogano da tanto tempo su cosa succede alle soluzioni di certe equazioni alle derivate parziali (PDE) se si mutano di un epsilon le condizioni al bordo e/o i coeff delle equazioni. La teoria delle pertubazioni (a volte un po' bistrattata dai fisici...mi conceda di dirlo) si occupa esattamente di questi problemi. La tematica da Lei proposta ad oggetto di discussione, dunque, e' particolarmente suggestiva. Si tratta di temi che non solo consentono di studiare l' instabilita' di soluzioni di equazioni (e quindi possono essere usati in maniera "distruttiva", nel senso che distruggono la soluzione di equilibrio), ma forniscono anche un ottimo strumento per definire approssimazioni analitiche di PDEs che non ammettono soluzione in forma chiusa. E non finisce qui. Non solo la matematica e la fisica si interessano a questo problema: anche altre discipline stanno lentamente capendo l'importanza delle teoria delle perturbazioni. Ad es, in Probabilita' questa teoria fornisce strumenti interessanti per studiare il comportamento di alcuni processi stocastici. In Finanza, le persone hanno cominciato ad usare recentemente queste tecniche per capire cosa succede alle strategie di investimento/risparmio in presenza di piccole anomalie del modello. Anche la Statistica si sta spingendo a studiare le perturbazioni cercando di individuare dei metodi di stima robusti che siano stabili al variare delle assunzioni del modello probabilistico di riferimento...Basta non voglio dilungarmi oltre. Concludo dicendoLe che Le fa davvero onore cercare di comunciare ai Suoi allievi simili tematiche. Credo sia utile non solo da punto di vista della materia, ma anche dal punto di vista umano. E' sempre utile chiedersi cose succede alle soluzioni di equilibrio (in particolare alle nostre soluzioni che contribuiscono al nostro equilibrio personale e quotidiano) se si cambiano di un minimo le condizioni in cui le raggiungiamo. Grazie.
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