Compiti per casa per le classi

29 Ottobre
Sito: http://universimatematici.blogspot.com/

Classe Prima - Fisica
Esercizio pag. 76 n.22.
Test pag. 81 dal n.1 al numero 9

Classe Seconda - Matematica
Algebra:
Esercizi pag. 110 n. 65-68, pag. 111 n.77-79, n.87-92, pag.113 n.108,109
Geometria:
Esercizi pag. 201 n. 79-84

Classe Terza -Fisica
Ricavare istogramma del libro a pag. 48
Studiare scheda a pag. 61
Esercizio pag. 70 n. 77, pag. 72 n.86

Classe Quinta - Matematica

(per venerdì 5 Novembre)

Pag. 427 n 28

Pag. 435 n. 135,151,156

Pag 449 n. 16,17, 20,21,27

pag.458 n, 110,114,115

Classe Quinta - Fisica

-Esercitarsi con le domande e gli esercizi alla fine del capitolo relativi all'energia potenziale elettrostatica e al potenziale elettrico introdotti in classe

Perché dovremmo pagare uno scienziato?

"Perché dovremmo pagare uno scienziato?"

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Di Francesco Sylos Labini

La domanda completa, che sembra sia stata posta dal nostro presidente del Consiglio, è piuttosto una domanda retorica oltre che spaventosamente primitiva: perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo? Per quanto questa domanda suoni insensata ed invero piuttosto gretta, pare che ci si debba fare i conti oggi in Italia in quanto sembra essere un pensiero comune di tanti. Infatti, è indubbio che vi sia un problema culturale in Italia, che porta a vedere la ricerca come un lusso inutile ed è proprio da questa sciagurata domanda che bisogna partire per un rinnovamento del sistema dell’università e della ricerca.

Per rispondere, potrei citare Feynman (uno dei più grandi fisici del 900) quando dice che “Tra molto tempo – per esempio tra diecimila anni – non c’è dubbio che la scoperta delle equazioni di Maxwell [ndr, che descrivono le onde elettromagnetiche] sarà giudicato l’evento più significativo del XIX secolo. La guerra civile americana apparirà insignificante e provinciale se paragonata a questo importante evento scientifico avvenuto nel medesimo decennio (Lectures on Physics, vol. II) ” .

Ma non c’è solo un motivo culturale, quello che bisogna ricordare è che la ricerca, quella fondamentale, ha anche un’importanza economica e sociale. Per rispondere a questa domanda vorrei dunque riportare alcuni brani di un articolo di Sheldon Glashow, Premio Nobel per la fisica 1979, presentato a Parigi alcuni anni fa (ringrazio il Prof. Guido Martinelli per avermelo dato, è tanto efficace quanto introvabile):

“Molti politici, ma anche molti rappresentanti dell’industria e del mondo accademico, sono convinti che la società dovrebbe investire esclusivamente in ricerche che abbiano buone probabilità di generare benefici diretti e specifici, nella forma di creazione di ricchezza e di miglioramenti della qualità della vita. In particolare essi ritengono che le ricerche nella Fisica delle Alte Energie e dell’Astrofisica siano lussi inutili e dispendiosi, che queste discipline consumino risorse piuttosto che promuovere crescita economica e benessere per l’uomo. Per esempio, fatemi citare una recente lettera all’Economist: ‘I fisici che lavorano nella ricerca fondamentale si sentirebbero vessati se dovessero indicare qualcosa d’utile che possa derivare dalle loro elaborazioni teoriche … E’ molto più importante incoraggiare i nostri ‘migliori cervelli’ a risolvereproblemi reali e lasciare la teologia ai professionisti della religione’. Io credo invece che queste persone si sbaglino completamente, e che la politica che essi invocano è molto poco saggia e controproducente.

Se Faraday, Roentgen e Hertz si fossero concentrati sui ‘problemi reali’ dei loro tempi, non avremmo mai sviluppato i motori elettrici, i raggi X e la radio. E’ vero che i fisici che lavorano nella ricerca fondamentale si occupano di fenomeni ‘esotici’ che non sono in se stessi particolarmente utili. E’ anche vero che questo tipo di ricerca è costoso. Ciò nonostante, io sostengo che il loro lavoro continua ad avere un enorme impatto sulla nostra vita. In verità, la ricerca delle conoscenze fondamentali, guidata dalla curiosità umana, è altrettanto importante che la ricerca di soluzioni a specifici problemi pratici. Dieci esempi dovrebbero essere sufficienti per provare questo punto.”

In breve i dieci esempi sono: il world-wide-web sviluppato all’interno delle ricerche della fisica delle alte energie, i computer, la crittografia moderna (alla base delle transizioni finanziarie a distanza), i sistemi di posizionamento globale GPS, la terapia con i fasci di particelle (per curare ad esempio il tumore al seno, l’AIDS, ecc.), il medical imaging (risonanza magnetica nucleare, tomografia ad emissione di positroni, ecc.) la superconduttività (generazione, trasporto ed immagazzinamento di energia elettrica), i radioisotopi (di nuovo applicazioni nel campo della fisica medica, ma anche in archeologia, geologia, ecc.), le sorgenti di luce di sincrotrone (scienza dei materiali, scienze della terra, ecc.), le sorgenti di neutroni (scienze di base ed ingegneria).

Il Prof. Glashow conclude dunque che

“Ho descritto come le discipline scientifiche fondamentali ed apparentemente inutili abbiano contribuito enormemente alla crescita economica ed al benessere dell’uomo. Molto tempo fa ci si mise in guardia che la pressione per ottenere risultati immediati avrebbe distrutto la ricerca pura, a meno di perseguire delle politiche consapevoli per evitare che questo accada. Questo avvertimento è ancora più pertinente al giorno d’oggi. Tuttavia il perseguimento della fisica delle particelle e dell’astrofisica non è motivato dalla loro potenziale importanza economica, non importa quanto grande questa possa essere. Noi studiamo queste discipline perché crediamo che sia nostro dovere capire quanto meglio possibile il mondo in cui siamo nati. La Scienza fornisce la possibilità di comprendere razionalmente il nostro ruolo nell’Universo e può rimpiazzare le superstizioni che tanti distruzioni hanno prodotto nel passato. In conclusione, dovremmo notare che il grande successo dello spirito di iniziativa degli scienziati di tutto il mondo dovrebbe servire da modello per una più ampia collaborazione internazionale. Speriamo che la scienza e gli scienziati ci conducano verso un secolo più giusto e meno violento di quello che lo ha preceduto. ”

A margine di queste considerazioni il Prof. Glashow mette in risalto altri due punti importanti:

“Ma ci sono molte altre ragioni per le quali i governi dovrebbero continuare a finanziare ricerche apparentemente inutili e non indirizzate a scopi pratici:

Qui adatto una considerazione di Sir Chris Llewellyn-Smith, ex-direttore del CERN . Se la ricerca guidata dalla curiosità scientifica è economicamente importante, perché dovrebbe essere finanziata da fondi pubblici piuttosto che privati? La ragione è che ci sono delle scienze che portano benefici di carattere generale, piuttosto che vantaggi specifici a prodotti individuali. L’eventuale ritorno economico di queste ricerche non può essere ascritto ad una singola impresa o imprenditore. Questa è la ragione per la quale la ricerca pura è finanziata dai governi senza tener conto dell’immediato interesse commerciale dei risultati. Il finanziamento governativo della ricerca di base, non indirizzata a finalità immediate, deve continuare se si vogliono ottenere ulteriori progressi.

I fisici delle particelle e coloro che si occupano di cosmologia spendono molti anni sviluppando competenze tecniche o metodi per risolvere problemi che possono (e spesso sono) reindirizzati verso scopi più pratici. Molte delle industrie della Silicon Valley e dell’area di Boston sono state create da fisici, informatici e ingegneri degli acceleratori di particelle che devono le loro capacità all’esperienza conseguita nei laboratori di fisica delle alte energie.”

Tutorial sull'utilizzo di Wolfram Alpha

Alcuni tutorial sull'utilizzo di Wolfram Alpha per la matematica e la fisica del Liceo:

http://www.wolframalpha.com/examples/Calculus.html

http://www.screencast.com/users/Robert.Talbert/folders/Camtasia%20Go/media/f160548b-dece-4468-a5f3-a8554f8262d7

http://walphawiki.wikidot.com/calculus-i

George Polya

"Una grande scoperta risolve un grande problema, ma nella soluzione di qualsiasi problema c'è un pizzico di scoperta. Il tuo problema può essere modesto, ma se stimola la tua curiosità, tira in ballo la tua inventiva e lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi sperimentare la tensione e gioire del trionfo della scoperta".

Polya è stato un grande matematico, che ha scritto anche cose interessanti sulla didattica. In "

How to Solve It”, 2^nd ed., Princeton University Press, 1957,

fornisce delle linee guida su come affrontare i problemi scientifici

1. UNDERSTAND THE PROBLEM

· First. You have to understand the problem.

· What is the unknown? What are the data? What is the condition?

· Is it possible to satisfy the condition? Is the condition sufficient to determine the unknown? Or is it insufficient? Or redundant? Or contradictory?

· Draw a figure. Introduce suitable notation.

· Separate the various parts of the condition. Can you write them down?

2. DEVISING A PLAN

· Second. Find the connection between the data and the unknown. You may be obliged to consider the auxiliary problems if an immediate connection cannot be found. You should eventually obtain a plan of the solution.

· Have you seen it before? Or have you seen the same problem in a slightly different form?

· Do you know a related problem? Do you know a theorem that could be useful?

· Look at the unknown! And try to think of a familiar problem having the same or a similar unknown.

· Here is a problem related to yours and solved before. Could you use it? Could you use its result? Could you use its method? Should you introduce some auxiliary element in order to make its use possible?

· Could you restate the problem? Could you restate it still differently? Go back to definitions.

· If you cannot solve the proposed problem, try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem? A more general problem? A more special problem? An analogous problem? Could you solve a part of the problem? Keep only a part of the condition, drop the other part; how far is the unknown then determined, how can it vary? Could you derive something useful from the data? Could you think of other data appropriate to determine then the unknown? Could you change the unknown or data, or both if necessary, so that the new unknown and the new data are nearer to each other?

· Did you use all of the data? Did you use the whole condition? Have you taken into account all essential notions involved in the problem?

3. CARRYING OUT THE PLAN

· Third. Carry out your plan.

· Carrying out your plan of the solution, check each step. Can you see clearly that the step is correct? Can you prove that it is correct?

4. LOOKING BACK

· Fourth. Examine the solution obtained.

· Can you check the result? Can you check the argument?

· Can you derive the solution differently? Can you see it at a glance?

· Can you use the result, or the method, for some other problem?

esercizi di fisica classe terza

Esercizi di fisica per la classe terza - per venerdì 15 Ottobre

Esercizio 1

Una tua amica misura la lunghezza dell’aula e comunica il risultato dicendo:"la lunghezza dell'aula è compresa tra 890 e 900 cm". Qual è l’errore associato alla misura? Quanto vale l’errore percentuale della misura?

Esercizio 2

Le lunghezze dei lati di un tavolo sono (15,4 ±0,1) cm e (10,7 ±0,1) cm . Calcolo il valore piu’ plausibile del semiperimetro e la corrispondente incertezza (o errore).

Problema

Un gruppo di studenti misura otto volte il periodo di un pendolo. Il cronometro ha una sensibilità di 0,1 s. Le misure ottenute sono:

25,8 ; 24,0 ; 21,0 ; 23,2 ; 23,8 ; 23,0 ; 20,2 ; 20,8 (in secondi)

Calcola il valore medio e l’errore massimo delle misure. Calcola l’errore percentuale.

Se i valori ottenuti fossero stati tutti uguali, l’incertezza associata al valore medio sarebbe stata nulla?