Relazione di Eugenio Tufino (biomatematica)

Relazione di Eugenio Tufino (biomatematica)

http://newrobin.mat.unimi.it/labls/?cat=25

Laboratorio di Biomatematica

Il Laboratorio di Biomatematica è coordinato dal prof. G.Naldi del Dipartimento di Matematica dell’Università di Milano.

Il prof. Naldi ha esposto a me e altri docenti interessati l’argomento del Laboratorio in un incontro dedicato, fornendo poi del materiale di approfondimento.

Successivamente il laboratorio è stato tenuto presso il Liceo Scientifico “Italo Calvino” di Rozzano dal prof. Davide Ambrosi del Politecnico di Milano con l’assistenza di un dottorando.

Il laboratorio è stato proposto in orario pomeridiano agli studenti più motivati di due classe Quarte. Dodici studenti hanno aderito e partecipato al progetto. Si è trattato di tre incontri della durata di due ore e mezza circa ciascuno.

Il primo incontro è cominciato illustrando una presentazione del prof. Naldi sui modelli matematici e sulle loro applicazioni alla biologia. [G. Naldi1] [Comincioli]

In aggiunta a questi tre incontri, ci sono stati due incontri tenuti da me: nel primo, propedeutico al laboratorio con il docente, ho introdotto l’utilizzo di Excel e la trattazione dei casi più semplici di crescita di popolazioni e nell’ultimo si è trattato nel dettaglio il modello di crescita demografica dei coccodrilli esposto nel prossimo capitolo.

Come attività di preparazione e approfondimento ho seguito il Laboratorio di biomatematica condotto dal prof. Naldi e rivolto agli studenti del Liceo “Volta” di Milano in tre incontri dedicati, di cui gli ultimi due tenutisi nel laboratorio di informatica dell’Università di Milano.

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Relazione di Crittografia (Eugenio Tufino)

La relazione di Crittografia scritta per il corso di 'Tecniche e didattica laboratoriali 2009'

http://newrobin.mat.unimi.it/labls/?cat=25

Relazione di Eugenio Tufino (crittografia)

La crittografia è un ottimo argomento per stimolare e arricchire l’istruzione matematica degli studenti. Gli studenti sono attratti dal mistero e dall’ intrigo, e la crittografia può essere ben presentata in tal modo. Nella storia vi sono molteplici esempi in cui si sono utilizzate tecniche di crittografia. Altro aspetto importante è che gli studenti imparano a risolvere i problemi applicando i concetti matematici in modo autonomo e per tentativi.

La Crittografia è poi argomento di grande attualità, indispensabile nel difficile problema del trattamento dei dati riservati (per esempio, il bancomat o nel commercio elettronico sul web).

Dal punto di vista matematico, l’argomento ha il pregio di non richiedere pesanti prerequisiti e, d’altra parte, di introdurre rapidamente a problemi di ricerca tuttora aperti, come quelli collegati ai numeri primi.

In questa guida forniremo delle indicazioni per l’utilizzo dei grafi come esempio di crittografia a chiave pubblica. (Tale metodo viene chiamato Codice perfetto a chiave pubblica).

Il materiale che qui riassumiamo è stato presentato dal prof. O. Rizzo dell’Università di Milano in alcuni laboratori di matematica condotti nelle Scuole Superiori di Milano.

Una volta che i grafi sono stati forniti agli studenti, la strategia di soluzione è semplice in quanto consiste di addizioni (modulo n). La decrittazione del messaggio inoltre fornisce quella dimensione ludica che rende il laboratorio accattivante per gli studenti.

In appendice presentiamo alcuni grafi costruiti a partire da un sottoinsieme di punti chiamato “codice perfetto”. Il “codice perfetto” è l’equivalente della chiave privata in un sistema di crittografia a chiave pubblica. Gli esempi proposti possono essere svolti da studenti delle Scuole Medie e classi Prime e Seconde delle Scuole Superiori. Nel laboratorio proposto agli studenti prima dell’introduzione dei grafi si sono svolte alcune applicazioni di crittografia a chiave privata. Elenchiamo in appendice lo schema seguito nel laboratorio.

Speriamo che questa guida possa aiutare gli insegnanti a presentare il laboratorio di crittografia nelle loro classi.

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Le dieci domande al Ministro Gelmini

Riporto le dieci Domande al Ministro Gelmini, formulate dall'Assemblea delle scuole di Milano

Il Ministro Gelmini, nella sua conferenza stampa del 2 settembre, ha affermato di non voler incontrare i precari in sciopero della fame, ma che avrebbe con piacere risposto a domande specifiche. La Yourcenar, nel suo “Memorie di Adriano”, fa dire all’Imperatore. “Aveva ragione quella postulante, che m’ero rifiutato un giorno di ascoltare fino alla fine, quando esclamò che se mi mancava il tempo per darle retta, mi mancava il tempo per regnare”. Non possiamo pretendere che il ministro dimostri la stessa sensibilità democratica di un imperatore romano. Così l’accontentiamo rivolgendole domande molto concrete, alle quali siamo certi vorrà dare risposta.

1. Lei sa che i tagli alle elementari hanno cancellato qualsiasi possibilità di realizzare il vero tempo pieno, fatto di tempi distesi e di compresenze, di lavoro in piccoli gruppi, di progetti, di uscite e laboratori per favorire l’apprendimento di tutti?
2. Cosa risponde ai genitori costretti a pagare un contributo “volontario” di 130/200 € in scuole che vantano, nei confronti del suo Ministero, crediti di 130/200.000 €?
3. I paesi Ocse spendono in media il 5,7% del prodotto interno lordo per il sistema scolastico e l’Italia il 4,5%, come lo spiega?
4. Sa che le 10000 assunzioni a tempo indeterminato di questo anno coprono una percentuale insignificante dei posti che ogni anno servono per far funzionare la scuola?
5. Come mai non c’è un insegnante di sostegno ogni due alunni con disabilità come prevede la legge, tanto che spesso questi alunni sono seguiti solo 4/6 ore a settimana?
6. Lei è al corrente del fatto che nelle scuole medie la sua manovra ha avuto l’effetto di cancellare laboratori espressivi, italiano per stranieri, interventi di recupero e potenziamento?
7. Ritiene sia giusto rispettare la legislazione sulla sicurezza? Sa che le classi con un minimo di 27 alunni e un massimo di 35 per classe, imposte dalla sua manovra, sono proibite da norme vigenti che impongono un massimo di 25 alunni?
8. Aver cancellato le sperimentazioni nei Licei, ispirandosi alla riforma del 1923, risponde ad una esigenza di rinnovamento? Aver tolto ai Licei Artistici l’11% del tempo scuola e ai Linguistici il 17% equivale ad un “potenziamento dell’offerta formativa”?
9. Come giustifica l’aver ridotto drasticamente l’orario degli Istituti Professionali e Tecnici, tagliando su quelle materie che ha affermato di voler potenziare? Sa che le attività di laboratorio diminuiscono del 20/40%? Vuole che le forniamo le tabelle di confronto?
10. Quali motivazioni didattiche l’hanno spinta a eliminare ore di lezione, negli Istituti Tecnici e Professionali, anche nelle classi successive alle prime? Ritiene giusto che chi si è iscritto ad un percorso prima della “riforma”, scopra che è stato cambiato a metà strada?

Assemblea delle scuole del milanese