Alcuni dei problemi analizzati in prima liceo.
Siamo nell’isola dei cavalieri e furfanti. Consideriamo due persone, A e B, ognuna delle quali è o un cavaliere o un furfante. A fa la seguente affermazione: . Cosa sono A e B?
Siamo nell’isola dei cavalieri e furfanti. ( I cavalieri dicono sempre la verità, i furfanti sempre il falso). A dice: . A è un cavaliere o un furfante?
Siamo nell’isola dei cavalieri e dei furfanti e siete anche voi un abitante dell’isola. Vi innamorate di una ragazza e volete sposarla, però questa ragazza ha degli strani (!) gusti: per qualche strana ragione non vuole sposare un cavaliere ma un furfante. Ma vuole un furfante ricco, non uno povero. (Supponiamo che nell’isola ogni abitante sia o ricco o povero). Supponiamo che voi siate appunto un furfante ricco. Potete fare un’unica dichiarazione alla ragazza. Come potete, con un’unica affermazione, convincerla che siete un furfante ricco?
Fonte: Smullyan, Qual è il titolo di questo libro? Zanichelli
per il terzo quesito va bene
RispondiEliminase tu sei un uomo allora io sono ricco
No, non va. La proposizione "se tu sei un uomo allora io sono ricco" è vera, secondo la regola dell'implicazione.Quindi la ragazza penserebbe di avere difronte un cavaliere.
RispondiEliminacapisco allora va bene
RispondiEliminasono un furfante povero
Sì, corretto. Sei un mio studente o un visitatore appassionato di matematica?
RispondiEliminaComplimenti prof!! il suo sito è bellissimo!
RispondiEliminaHo trovato un altro indovinello su i cavalieri e i furfanti molto carino, che ne pensi?
RispondiEliminaUn paese è abitato da cavalieri che dicono sempre la verità e furfanti che dicono sempre il falso.
Per entrare in quel paese ci sono 2 porte uguali, ma una è quella
giusta, l'altra è quella sbagliata e conduce alla morte. Le 2 porte sono
sorvegliate da 2 sentinelle, un cavaliere e un furfante, ma non si sa
chi dei 2 sorveglia la porta giusta e chi la porta sbagliata.
Un forestiero deve entrare in città, e, per capire qual è la porta giusta
può fare una sola domanda a una qualsiasi delle 2 sentinelle.
Qual è l'unica domanda possibile che, dalla risposta ottenuta, può
consentirgli di capire qual è la porta giusta?
la soluzione è Per farlo deve chiedere a una delle 2 sentinelle: ”Se io
RispondiEliminachiedessi all’altra sentinella tua collega qual è la porta giusta per
entrare, lei che cosa mi risponderebbe?”
La sentinella interrogata, a tale domanda, gli darà una risposta
che indicherà sicuramente il falso, cioè la porta sbagliata, perciò il
forestiero dovrà prendere l’altra.
Infatti, se la sentinella che egli interroga è un cavaliere sincero,
essa gli dirà sinceramente il falso che direbbe il suo collega
furfante-bugiardo. La sentinella-cavaliere sincera, cioè, gli rispon-
derebbe dicendo VERAMENTE il FALSO (V. F = F), indicando la
porta sbagliata. Se invece la sentinella che egli interroga è un
furfante bugiardo, essa gli risponderà mentendo e falsificando la
verità che direbbe il suo collega cavaliere-sincero. La sentinella-
furfante bugiarda, cioè, gli risponderebbe FALSANDO il VERO (F.
V = F), indicando perciò ugualmente la porta sbagliata.
sì questo è davvero bello, Smullyan lo discute insieme ad altre varianti nei suoi libri. Ma con gli studenti sono passato ai monomi e polinomi ed ho dovuto smetterla di parlare di cavalieri e furfanti (con un certo loro sollievo direi...)
RispondiEliminano no erano molto piacevoli gli indovinelli durante le lezioni
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