E' possibile annunciare una verifica a sorpresa? Ieri ho spiegato (scherzosamente) agli studenti che mercoledì sera avrebbero potuto star tranquilli perché essendo stata fissata per venerdì la verifica di fisica, allora quella di matematica non avrebbe potuto tenersi il giovedì.... altrimenti non sarebbe stata più imprevedibile e a "sorpresa" come annunciato.
Questo ragionamento fu presentato da Martin Gardner, il celebre divulgatore di matematica, in uno dei suoi libri, come il "paradosso dell'impiccagione imprevedibile". Il paradosso è riportato su wikipedia come segue:
Un tale fu condannato dal giudice. In considerazione dell'efferatezza dei delitti commessi il giudice proclamò una singolare sentenza:"... il colpevole sarà impiccato un giorno della prossima settimana, ma egli non dovrà sapere quale sarà il giorno dell'esecuzione, che dovrà arrivargli completamente inaspettata!"Il condannato non fu per nulla turbato dalla sentenza perché dopo un breve ragionamento concluse:"Allora non mi impiccheranno mai! Dato che la mia sentenza deve essere eseguita entro la settimana, l'esecuzione non potrà essere sabato poiché venerdì lo capirei, e non potrà essere venerdì perché giovedì lo saprei, e così a ritroso per lo stesso motivo non potrà essere nessuno dei giorni precedenti. Per questo motivo non mi giustizieranno mai, in quanto l'impiccagione non sarebbe inaspettata."Il giorno seguente il condannato venne impiccato. La sentenza del giudice si avverò, a dispetto della convinzione del condannato, in quanto questa gli arrivò appunto in un giorno inaspettato.
Bibliografia: Martin Gardner, Enigmi e giochi matematici. Vol. 4° (The Unexpected Hanging and other Mathematical Diversions), Sansoni, Firenze, 1979, VIII-228p.
