Compiti matematica classe II e argomenti verifica

Classe Seconda Liceo

Verifica di matematica

Domanda di teoria e esercizi sui seguenti argomenti:

• Sistemi di disequazioni di primo grado (Vol.1)
• Rette nel piano cartesiano
• Sistemi di equazioni lineari (risolti con i vari metodi)
• Sistemi letterali (con discussione)
  
• Problemi risolvibili con sistemi lineari

Esercizi per lunedì:
pag. 159 n. 33, 34
pag. 167 svolgere 3 esercizi
pag. 172 svolgere 4 esercizi
pag. 174 n. 250, 261, 274, 275, 277

3 Dicembre -Compiti per i prossimi giorni

3 dicembre 2010. Compiti assegnati alle classi del Liceo

Compiti per casa per le classi

29 Ottobre
Sito: http://universimatematici.blogspot.com/

Classe Prima - Fisica
Esercizio pag. 76 n.22.
Test pag. 81 dal n.1 al numero 9

Classe Seconda - Matematica
Algebra:
Esercizi pag. 110 n. 65-68, pag. 111 n.77-79, n.87-92, pag.113 n.108,109
Geometria:
Esercizi pag. 201 n. 79-84

Classe Terza -Fisica
Ricavare istogramma del libro a pag. 48
Studiare scheda a pag. 61
Esercizio pag. 70 n. 77, pag. 72 n.86

Classe Quinta - Matematica

(per venerdì 5 Novembre)

Pag. 427 n 28

Pag. 435 n. 135,151,156

Pag 449 n. 16,17, 20,21,27

pag.458 n, 110,114,115

Classe Quinta - Fisica

-Esercitarsi con le domande e gli esercizi alla fine del capitolo relativi all'energia potenziale elettrostatica e al potenziale elettrico introdotti in classe

Perché dovremmo pagare uno scienziato?

"Perché dovremmo pagare uno scienziato?"

Link

Di Francesco Sylos Labini

La domanda completa, che sembra sia stata posta dal nostro presidente del Consiglio, è piuttosto una domanda retorica oltre che spaventosamente primitiva: perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo? Per quanto questa domanda suoni insensata ed invero piuttosto gretta, pare che ci si debba fare i conti oggi in Italia in quanto sembra essere un pensiero comune di tanti. Infatti, è indubbio che vi sia un problema culturale in Italia, che porta a vedere la ricerca come un lusso inutile ed è proprio da questa sciagurata domanda che bisogna partire per un rinnovamento del sistema dell’università e della ricerca.

Per rispondere, potrei citare Feynman (uno dei più grandi fisici del 900) quando dice che “Tra molto tempo – per esempio tra diecimila anni – non c’è dubbio che la scoperta delle equazioni di Maxwell [ndr, che descrivono le onde elettromagnetiche] sarà giudicato l’evento più significativo del XIX secolo. La guerra civile americana apparirà insignificante e provinciale se paragonata a questo importante evento scientifico avvenuto nel medesimo decennio (Lectures on Physics, vol. II) ” .

Ma non c’è solo un motivo culturale, quello che bisogna ricordare è che la ricerca, quella fondamentale, ha anche un’importanza economica e sociale. Per rispondere a questa domanda vorrei dunque riportare alcuni brani di un articolo di Sheldon Glashow, Premio Nobel per la fisica 1979, presentato a Parigi alcuni anni fa (ringrazio il Prof. Guido Martinelli per avermelo dato, è tanto efficace quanto introvabile):

“Molti politici, ma anche molti rappresentanti dell’industria e del mondo accademico, sono convinti che la società dovrebbe investire esclusivamente in ricerche che abbiano buone probabilità di generare benefici diretti e specifici, nella forma di creazione di ricchezza e di miglioramenti della qualità della vita. In particolare essi ritengono che le ricerche nella Fisica delle Alte Energie e dell’Astrofisica siano lussi inutili e dispendiosi, che queste discipline consumino risorse piuttosto che promuovere crescita economica e benessere per l’uomo. Per esempio, fatemi citare una recente lettera all’Economist: ‘I fisici che lavorano nella ricerca fondamentale si sentirebbero vessati se dovessero indicare qualcosa d’utile che possa derivare dalle loro elaborazioni teoriche … E’ molto più importante incoraggiare i nostri ‘migliori cervelli’ a risolvereproblemi reali e lasciare la teologia ai professionisti della religione’. Io credo invece che queste persone si sbaglino completamente, e che la politica che essi invocano è molto poco saggia e controproducente.

Se Faraday, Roentgen e Hertz si fossero concentrati sui ‘problemi reali’ dei loro tempi, non avremmo mai sviluppato i motori elettrici, i raggi X e la radio. E’ vero che i fisici che lavorano nella ricerca fondamentale si occupano di fenomeni ‘esotici’ che non sono in se stessi particolarmente utili. E’ anche vero che questo tipo di ricerca è costoso. Ciò nonostante, io sostengo che il loro lavoro continua ad avere un enorme impatto sulla nostra vita. In verità, la ricerca delle conoscenze fondamentali, guidata dalla curiosità umana, è altrettanto importante che la ricerca di soluzioni a specifici problemi pratici. Dieci esempi dovrebbero essere sufficienti per provare questo punto.”

In breve i dieci esempi sono: il world-wide-web sviluppato all’interno delle ricerche della fisica delle alte energie, i computer, la crittografia moderna (alla base delle transizioni finanziarie a distanza), i sistemi di posizionamento globale GPS, la terapia con i fasci di particelle (per curare ad esempio il tumore al seno, l’AIDS, ecc.), il medical imaging (risonanza magnetica nucleare, tomografia ad emissione di positroni, ecc.) la superconduttività (generazione, trasporto ed immagazzinamento di energia elettrica), i radioisotopi (di nuovo applicazioni nel campo della fisica medica, ma anche in archeologia, geologia, ecc.), le sorgenti di luce di sincrotrone (scienza dei materiali, scienze della terra, ecc.), le sorgenti di neutroni (scienze di base ed ingegneria).

Il Prof. Glashow conclude dunque che

“Ho descritto come le discipline scientifiche fondamentali ed apparentemente inutili abbiano contribuito enormemente alla crescita economica ed al benessere dell’uomo. Molto tempo fa ci si mise in guardia che la pressione per ottenere risultati immediati avrebbe distrutto la ricerca pura, a meno di perseguire delle politiche consapevoli per evitare che questo accada. Questo avvertimento è ancora più pertinente al giorno d’oggi. Tuttavia il perseguimento della fisica delle particelle e dell’astrofisica non è motivato dalla loro potenziale importanza economica, non importa quanto grande questa possa essere. Noi studiamo queste discipline perché crediamo che sia nostro dovere capire quanto meglio possibile il mondo in cui siamo nati. La Scienza fornisce la possibilità di comprendere razionalmente il nostro ruolo nell’Universo e può rimpiazzare le superstizioni che tanti distruzioni hanno prodotto nel passato. In conclusione, dovremmo notare che il grande successo dello spirito di iniziativa degli scienziati di tutto il mondo dovrebbe servire da modello per una più ampia collaborazione internazionale. Speriamo che la scienza e gli scienziati ci conducano verso un secolo più giusto e meno violento di quello che lo ha preceduto. ”

A margine di queste considerazioni il Prof. Glashow mette in risalto altri due punti importanti:

“Ma ci sono molte altre ragioni per le quali i governi dovrebbero continuare a finanziare ricerche apparentemente inutili e non indirizzate a scopi pratici:

Qui adatto una considerazione di Sir Chris Llewellyn-Smith, ex-direttore del CERN . Se la ricerca guidata dalla curiosità scientifica è economicamente importante, perché dovrebbe essere finanziata da fondi pubblici piuttosto che privati? La ragione è che ci sono delle scienze che portano benefici di carattere generale, piuttosto che vantaggi specifici a prodotti individuali. L’eventuale ritorno economico di queste ricerche non può essere ascritto ad una singola impresa o imprenditore. Questa è la ragione per la quale la ricerca pura è finanziata dai governi senza tener conto dell’immediato interesse commerciale dei risultati. Il finanziamento governativo della ricerca di base, non indirizzata a finalità immediate, deve continuare se si vogliono ottenere ulteriori progressi.

I fisici delle particelle e coloro che si occupano di cosmologia spendono molti anni sviluppando competenze tecniche o metodi per risolvere problemi che possono (e spesso sono) reindirizzati verso scopi più pratici. Molte delle industrie della Silicon Valley e dell’area di Boston sono state create da fisici, informatici e ingegneri degli acceleratori di particelle che devono le loro capacità all’esperienza conseguita nei laboratori di fisica delle alte energie.”

Tutorial sull'utilizzo di Wolfram Alpha

Alcuni tutorial sull'utilizzo di Wolfram Alpha per la matematica e la fisica del Liceo:

http://www.wolframalpha.com/examples/Calculus.html

http://www.screencast.com/users/Robert.Talbert/folders/Camtasia%20Go/media/f160548b-dece-4468-a5f3-a8554f8262d7

http://walphawiki.wikidot.com/calculus-i

George Polya

"Una grande scoperta risolve un grande problema, ma nella soluzione di qualsiasi problema c'è un pizzico di scoperta. Il tuo problema può essere modesto, ma se stimola la tua curiosità, tira in ballo la tua inventiva e lo risolvi con i tuoi mezzi, puoi sperimentare la tensione e gioire del trionfo della scoperta".

Polya è stato un grande matematico, che ha scritto anche cose interessanti sulla didattica. In "

How to Solve It”, 2^nd ed., Princeton University Press, 1957,

fornisce delle linee guida su come affrontare i problemi scientifici

1. UNDERSTAND THE PROBLEM

· First. You have to understand the problem.

· What is the unknown? What are the data? What is the condition?

· Is it possible to satisfy the condition? Is the condition sufficient to determine the unknown? Or is it insufficient? Or redundant? Or contradictory?

· Draw a figure. Introduce suitable notation.

· Separate the various parts of the condition. Can you write them down?

2. DEVISING A PLAN

· Second. Find the connection between the data and the unknown. You may be obliged to consider the auxiliary problems if an immediate connection cannot be found. You should eventually obtain a plan of the solution.

· Have you seen it before? Or have you seen the same problem in a slightly different form?

· Do you know a related problem? Do you know a theorem that could be useful?

· Look at the unknown! And try to think of a familiar problem having the same or a similar unknown.

· Here is a problem related to yours and solved before. Could you use it? Could you use its result? Could you use its method? Should you introduce some auxiliary element in order to make its use possible?

· Could you restate the problem? Could you restate it still differently? Go back to definitions.

· If you cannot solve the proposed problem, try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem? A more general problem? A more special problem? An analogous problem? Could you solve a part of the problem? Keep only a part of the condition, drop the other part; how far is the unknown then determined, how can it vary? Could you derive something useful from the data? Could you think of other data appropriate to determine then the unknown? Could you change the unknown or data, or both if necessary, so that the new unknown and the new data are nearer to each other?

· Did you use all of the data? Did you use the whole condition? Have you taken into account all essential notions involved in the problem?

3. CARRYING OUT THE PLAN

· Third. Carry out your plan.

· Carrying out your plan of the solution, check each step. Can you see clearly that the step is correct? Can you prove that it is correct?

4. LOOKING BACK

· Fourth. Examine the solution obtained.

· Can you check the result? Can you check the argument?

· Can you derive the solution differently? Can you see it at a glance?

· Can you use the result, or the method, for some other problem?

esercizi di fisica classe terza

Esercizi di fisica per la classe terza - per venerdì 15 Ottobre

Esercizio 1

Una tua amica misura la lunghezza dell’aula e comunica il risultato dicendo:"la lunghezza dell'aula è compresa tra 890 e 900 cm". Qual è l’errore associato alla misura? Quanto vale l’errore percentuale della misura?

Esercizio 2

Le lunghezze dei lati di un tavolo sono (15,4 ±0,1) cm e (10,7 ±0,1) cm . Calcolo il valore piu’ plausibile del semiperimetro e la corrispondente incertezza (o errore).

Problema

Un gruppo di studenti misura otto volte il periodo di un pendolo. Il cronometro ha una sensibilità di 0,1 s. Le misure ottenute sono:

25,8 ; 24,0 ; 21,0 ; 23,2 ; 23,8 ; 23,0 ; 20,2 ; 20,8 (in secondi)

Calcola il valore medio e l’errore massimo delle misure. Calcola l’errore percentuale.

Se i valori ottenuti fossero stati tutti uguali, l’incertezza associata al valore medio sarebbe stata nulla?

Relazione di Eugenio Tufino (biomatematica)

Relazione di Eugenio Tufino (biomatematica)

http://newrobin.mat.unimi.it/labls/?cat=25

Laboratorio di Biomatematica

Il Laboratorio di Biomatematica è coordinato dal prof. G.Naldi del Dipartimento di Matematica dell’Università di Milano.

Il prof. Naldi ha esposto a me e altri docenti interessati l’argomento del Laboratorio in un incontro dedicato, fornendo poi del materiale di approfondimento.

Successivamente il laboratorio è stato tenuto presso il Liceo Scientifico “Italo Calvino” di Rozzano dal prof. Davide Ambrosi del Politecnico di Milano con l’assistenza di un dottorando.

Il laboratorio è stato proposto in orario pomeridiano agli studenti più motivati di due classe Quarte. Dodici studenti hanno aderito e partecipato al progetto. Si è trattato di tre incontri della durata di due ore e mezza circa ciascuno.

Il primo incontro è cominciato illustrando una presentazione del prof. Naldi sui modelli matematici e sulle loro applicazioni alla biologia. [G. Naldi1] [Comincioli]

In aggiunta a questi tre incontri, ci sono stati due incontri tenuti da me: nel primo, propedeutico al laboratorio con il docente, ho introdotto l’utilizzo di Excel e la trattazione dei casi più semplici di crescita di popolazioni e nell’ultimo si è trattato nel dettaglio il modello di crescita demografica dei coccodrilli esposto nel prossimo capitolo.

Come attività di preparazione e approfondimento ho seguito il Laboratorio di biomatematica condotto dal prof. Naldi e rivolto agli studenti del Liceo “Volta” di Milano in tre incontri dedicati, di cui gli ultimi due tenutisi nel laboratorio di informatica dell’Università di Milano.

Scarica la relazione di Eugenio Tufino (biomatematica) in formato pdf (580 KB)

Relazione di Crittografia (Eugenio Tufino)

La relazione di Crittografia scritta per il corso di 'Tecniche e didattica laboratoriali 2009'

http://newrobin.mat.unimi.it/labls/?cat=25

Relazione di Eugenio Tufino (crittografia)

La crittografia è un ottimo argomento per stimolare e arricchire l’istruzione matematica degli studenti. Gli studenti sono attratti dal mistero e dall’ intrigo, e la crittografia può essere ben presentata in tal modo. Nella storia vi sono molteplici esempi in cui si sono utilizzate tecniche di crittografia. Altro aspetto importante è che gli studenti imparano a risolvere i problemi applicando i concetti matematici in modo autonomo e per tentativi.

La Crittografia è poi argomento di grande attualità, indispensabile nel difficile problema del trattamento dei dati riservati (per esempio, il bancomat o nel commercio elettronico sul web).

Dal punto di vista matematico, l’argomento ha il pregio di non richiedere pesanti prerequisiti e, d’altra parte, di introdurre rapidamente a problemi di ricerca tuttora aperti, come quelli collegati ai numeri primi.

In questa guida forniremo delle indicazioni per l’utilizzo dei grafi come esempio di crittografia a chiave pubblica. (Tale metodo viene chiamato Codice perfetto a chiave pubblica).

Il materiale che qui riassumiamo è stato presentato dal prof. O. Rizzo dell’Università di Milano in alcuni laboratori di matematica condotti nelle Scuole Superiori di Milano.

Una volta che i grafi sono stati forniti agli studenti, la strategia di soluzione è semplice in quanto consiste di addizioni (modulo n). La decrittazione del messaggio inoltre fornisce quella dimensione ludica che rende il laboratorio accattivante per gli studenti.

In appendice presentiamo alcuni grafi costruiti a partire da un sottoinsieme di punti chiamato “codice perfetto”. Il “codice perfetto” è l’equivalente della chiave privata in un sistema di crittografia a chiave pubblica. Gli esempi proposti possono essere svolti da studenti delle Scuole Medie e classi Prime e Seconde delle Scuole Superiori. Nel laboratorio proposto agli studenti prima dell’introduzione dei grafi si sono svolte alcune applicazioni di crittografia a chiave privata. Elenchiamo in appendice lo schema seguito nel laboratorio.

Speriamo che questa guida possa aiutare gli insegnanti a presentare il laboratorio di crittografia nelle loro classi.

Scarica la relazione di Eugenio Tufino (crittografia) in formato pdf (604 KB)

Le dieci domande al Ministro Gelmini

Riporto le dieci Domande al Ministro Gelmini, formulate dall'Assemblea delle scuole di Milano

Il Ministro Gelmini, nella sua conferenza stampa del 2 settembre, ha affermato di non voler incontrare i precari in sciopero della fame, ma che avrebbe con piacere risposto a domande specifiche. La Yourcenar, nel suo “Memorie di Adriano”, fa dire all’Imperatore. “Aveva ragione quella postulante, che m’ero rifiutato un giorno di ascoltare fino alla fine, quando esclamò che se mi mancava il tempo per darle retta, mi mancava il tempo per regnare”. Non possiamo pretendere che il ministro dimostri la stessa sensibilità democratica di un imperatore romano. Così l’accontentiamo rivolgendole domande molto concrete, alle quali siamo certi vorrà dare risposta.

1. Lei sa che i tagli alle elementari hanno cancellato qualsiasi possibilità di realizzare il vero tempo pieno, fatto di tempi distesi e di compresenze, di lavoro in piccoli gruppi, di progetti, di uscite e laboratori per favorire l’apprendimento di tutti?
2. Cosa risponde ai genitori costretti a pagare un contributo “volontario” di 130/200 € in scuole che vantano, nei confronti del suo Ministero, crediti di 130/200.000 €?
3. I paesi Ocse spendono in media il 5,7% del prodotto interno lordo per il sistema scolastico e l’Italia il 4,5%, come lo spiega?
4. Sa che le 10000 assunzioni a tempo indeterminato di questo anno coprono una percentuale insignificante dei posti che ogni anno servono per far funzionare la scuola?
5. Come mai non c’è un insegnante di sostegno ogni due alunni con disabilità come prevede la legge, tanto che spesso questi alunni sono seguiti solo 4/6 ore a settimana?
6. Lei è al corrente del fatto che nelle scuole medie la sua manovra ha avuto l’effetto di cancellare laboratori espressivi, italiano per stranieri, interventi di recupero e potenziamento?
7. Ritiene sia giusto rispettare la legislazione sulla sicurezza? Sa che le classi con un minimo di 27 alunni e un massimo di 35 per classe, imposte dalla sua manovra, sono proibite da norme vigenti che impongono un massimo di 25 alunni?
8. Aver cancellato le sperimentazioni nei Licei, ispirandosi alla riforma del 1923, risponde ad una esigenza di rinnovamento? Aver tolto ai Licei Artistici l’11% del tempo scuola e ai Linguistici il 17% equivale ad un “potenziamento dell’offerta formativa”?
9. Come giustifica l’aver ridotto drasticamente l’orario degli Istituti Professionali e Tecnici, tagliando su quelle materie che ha affermato di voler potenziare? Sa che le attività di laboratorio diminuiscono del 20/40%? Vuole che le forniamo le tabelle di confronto?
10. Quali motivazioni didattiche l’hanno spinta a eliminare ore di lezione, negli Istituti Tecnici e Professionali, anche nelle classi successive alle prime? Ritiene giusto che chi si è iscritto ad un percorso prima della “riforma”, scopra che è stato cambiato a metà strada?

Assemblea delle scuole del milanese

Indicazioni per il recupero debito e compiti per le vacanze

Indicazioni per il recupero debito e compiti per le vacanze

Classi Prima e Quarta

CLASSE PRIMA (clicca qui)

CLASSE QUARTA

Matematica (clicca qui)

Fisica (clicca qui)

Materiale Accessorio per classe IV:

Elementi sulle funzioni (clicca qui)

Nota: Una copia delle schede sarà disponibile in segreteria insieme ai programmi svolti nelle rispettive classi.

Per ogni chiarimento sulle schede potete scrivere qui oppure inviarmi una mail.

Buona estate e buon lavoro!

I video di alcune lezioni di Feynman

Bill Gates con il Progetto Tuva offre l'opportunità di vedere alcuni video delle lezioni di Feynman!

Una bellissima opportunità!

Video|

Classe Quarta: Verifica di Ottica

VERIFICA DI OTTICA

Argomenti:

Approssimazione dell’ottica geometrica

1. Legge della riflessione

a. Costruzioni dell’immagine nello specchio piano, convesso e concavo

2. Legge della rifrazione (Legge di Snell-Cartesio)

a. Velocità della luce e la sua misura nella storia della fisica

b. Costruzione dell’immagine in una lente sottile

c. Fenomeno della riflessione totale ( Applicazioni: fibre ottiche, etc.)

d. Dispersione della luce attraverso un prisma

Ottica ondulatoria

1. Interferenza e diffrazione

2. Esperimento di Young

3. I colori e la lunghezza d’onda

Laboratorio

Misura dell’indice di rifrazione di un pezzo di vetro o plexiglass di forma geometrica predefinita

ESERCIZI TIPO

Vedi Scheda in allegato

Compiti Geometria per la Prima Liceo

Bentornati dalla gita!
Come promesso, vi trascrivo i compiti di Geometria.
Teoria: Abbiamo completato il capitolo, di alcuni teoremi è richiesto soltanto l'enunciato senza la dimostrazione (ciò non significa che la proprietà del teorema non si debba saper applicare e capire!)
Un utile riassunto della teoria svolta è a pag. 117
Esercizi:
pag. 114 n. 111, pag. 115 n. 122,n.127, pag. 118 n.132,133,134

Classe Quarta: Argomenti supplementari

FISICA Classe Quarta

Argomenti per l’eccellenza:

• Marco L.: Interferenza di elettroni. L’esperimento che racchiude il “mistero” della Meccanica Quantistica [24 Maggio]

Riferimenti: [Fey 1] + [Crease]+ [Pennelli] + Video [Dr.Quantum]

• Silvia: L’effetto Doppler (Cenni), la legge di Hubble, Modelli Cosmologici [31 Maggio]

Riferimenti: (Doppler) [Amaldi], [Halliday-Resnick] +[Astrofisica]

• Marco M. : Principio di Fermat. Spiegazione della legge di riflessione e di rifrazione [17 Maggio]

Riferimenti: [Fey 2], [Fey 3] , [Lockhart]

• Pier Mario: La misura della velocità della luce (da Galileo a …) [10 Maggio]

Riferimenti: [Amaldi], appunti Bicocca, [Parodi]

• Arianna: Eratostene e la misura del raggio terrestre [7 Giugno]

Riferimenti: Libro di Trigonometria + [Crease]

Bibliografia:

• [Fey 1]Richard P. Feynman Sei pezzi facili, Adelphi
• [Crease] I Dieci esperimenti più belli nella storia della scienza, Longanesi
• [Pennelli]Tesina su Pennelli Materiali
• [Dr.Quantum] http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc
• [Amaldi] Fisica dell’Amaldi, Vol.2
• [Astrofisica] Tesina
• [Fey 2] Le lezioni di fisica di Feynman
• [Fey3], Feynman - "QED, la strana teoria della luce e della materia"
• [Lockhart] Lockhart, Contro l’ora di matematica, Rizzoli
• [Parodi] L’evoluzione della fisica, vol.2

Geometria: Esercizi per Martedì

Classe Prima Liceo

Geometria

Ripetere i teoremi finora studiati sui triangoli.

Problemi :

Pag 111 n. 74 (Esercizio guidato) , n. 78,79,84

Compiti per le vacanze di Pasqua - Classi Prima e Quarta Liceo

CLASSE PRIMA (clicca qui)

CLASSE QUARTA

Scheda (clicca qui)

Buon lavoro e Buona Pasqua!

Raccolta esercizi di fisica

Avviso per gli studenti di Quarta Liceo

Qui trovate una raccolta di esercizi di Fisica della tipologia svolta in classe per esercitarsi (chi non lo avesse ancora fatto...) in vista della verifica sulle onde: Esercizi

Le domande di teoria riguarderanno le onde in generale e il suono (argomenti presentati in classe).

Ondoscopio

Con l'ondoscopio è possibile familiarizzarsi con le principali caratteristiche delle onde.

Qui trovate un link ad una simulazione Java di un ondoscopio che consente di rappresentare una grande varietà di situazioni:
ondoscopio

Ultrasuoni e pipistrelli

Oggi parlando delle proprietà delle onde sonore ho menzionato diverse applicazioni, come l'utilizzo per la localizzazione da parte di pipistrelli e di delfini.
Ma anche l'applicazione moderna dell' ecografia.

Definizione di ecografia
L’ecografia è una tecnica di Diagnostica per Immagini basata sugli echi prodotti da un fascio di ultrasuoni che attraversa un organo o un tessuto.

Il seguente sito in inglese approfondisce molto bene come i pipistrelli e i delfini riescano a 'vedere con il suono':
http://www.biosonar.bris.ac.uk

Curiosità:
1) Ascolta il segnale sonoro dei pipistrelli (bat) cliccando qui.
2)Ascolta il segnale sonoro dei delfini cliccando qui.

L'avventura della scienza

Una serie di iniziative di divulgazione scientifica a Milano dal 22 al 28 Marzo 2010.

Link: AvventuraScienza

Per informazioni sullo spettacolo teatrale di fisica del 23 Marzo proposto agli studenti di Prima Liceo, accedere al seguente link:"Luce dalle Stelle"

Le bizzarre proprietà della maizena

Ieri con gli studenti di quarta liceo siamo andati al Dipartimento di Fisica dell’Università di Milano per un laboratorio sulle oscillazioni. Alla fine il docente ha mostrato le proprietà molto bizzarre della maizena (ovvero amido di mais!).
Le sue proprietà sono molto simili a quelle del Silly Putty,che già conoscevo, ma la maizena è economica, si trova in ogni supermarket, ed è un materiale più sicuro.
Qui trovate un link ad un video dove un ragazzo riesce a camminare su una vasca di maizena.
In un altro video della maizena poggiata su un altoparlante sembra prendere vita con una frequenza di 80 Hz!

Dal punto di vista della fisica la maizena rappresenta un esempio di fluido non newtoniano, un fluido la cui viscosità non è costante ma varia a seconda dello sforzo di taglio che viene applicato. (Fluido non newtoniano)

L'efficacia dell'emulazione..

L'efficacia dell'emulazione...

Veridicitori e Cialtronanti

Sul Sole24ore di ieri viene citato un racconto dal nuovo libro del matematico Ian Stewart che propone una storia del tipo dei furfanti & cavalieri.

Il link è il seguente: Veridicitori e Cialtronanti

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L'astronave Indefensible si trovava in orbita attorno al pianeta Noncomposmentis; il capitano Quirk e il signor Crock si erano teletrasportati sulla superficie.
«Secondo la Superguida della galassia su questo pianeta ci sono due specie di alieni intelligenti» disse Quirk.
«Corretto, capitano, i Verodicitori e i Cialtronanti. Parlano tutti il galassico, e possono essere distinti in base a come rispondono alle domande. I Verodicitori rispondono sempre sinceramente, mentre i Cialtronanti mentono sempre».
«Ma fisicamente...»
«...sono indistinguibili, capitano».
Quirk udì un suono e si girò: vide tre alieni che si avvicinavano silenziosamente. Erano identici.«Benvenuti su Noncomposmentis» disse uno degli alieni.
«Grazie. Mi chiamo Quirk. Lei è...» Quirk si interruppe. «Mmm… non ha senso chiedere come si chiamino» mormorò. «Per quel che ne sappiamo, i nomi potrebbero essere falsi».
«È logico, capitano» disse Crock.
«Dato che non parliamo bene il galassico» improvvisò Quirk «spero che non vi dispiaccia se vi chiamerò Alfy, Betty e Gemma». Mentre parlava li indicò in successione. Poi si rivolse a Crock e bisbigliò: «In effetti, non sappiamo neanche di che sesso sono».
«Sono tutti ermandrofemmigini» rispose Crock.
«Sia come sia. Ora, Alfy: a quale specie appartiene Betty?».
«Cialtronanti».
«Ah. Betty: Alfy e Gemma appartengono a specie diverse?».
«No».
«D'accordo... Che chiacchieroni, eh? Mmm, vediamo... Gemma: a quale specie appartiene Betty?».
«Verodicitori».
Quirk annuì soddisfatto. «Bene, ora è tutto chiaro!».
«Che cosa è chiaro, capitano?».
«A quale specie appartiene ognuno di loro».
«Capisco. E le specie sono...?».
«Non ne ho la più pallida idea, Crock. È lei quello che ragiona logicamente!».

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Promemoria x la verifica di matematica -Classe IV

Verifica di Matematica Lunedì 1 Marzo 2010

• Le domande di teoria saranno su:

1. Funzioni goniometriche fondamentali (Definizioni, proprietà principali, grafici)
2. Grafici ottenuti tramite trasformazioni (traslazione, simmetrie,dilatazioni)
3. Dimostrazioni delle relazioni fondamentali della goniometria
4. Funzioni goniometriche inverse (arcsinx, arccosx)
5. Proprietà e definizioni delle funzioni in generale (vedi gli appunti consegnati per le vacanze di Natale)

• Gli esercizi proposti riguarderanno la parte di goniometria svolta sinora (Capitolo 1) e saranno della tipologia già proposta ed analizzata in classe.

Onde elastiche

In alto l'immagine di un'applicazione utile per studiare le onde (elastiche) su una corda:

http://www.physics-lab.net/applets/mechanical-waves

Cominciate a giocare con i parametri partendo dalla situazione più semplice in cui la massa della corda e l'attrito (damping) sono nulli.

Lo stesso sito contiene anche un'applicazione sul pendolo, che è molto semplice e efficace:
simple-pendulum

La verifica di matematica "a sorpresa"

E' possibile annunciare una verifica a sorpresa? Ieri ho spiegato (scherzosamente) agli studenti che mercoledì sera avrebbero potuto star tranquilli perché essendo stata fissata per venerdì la verifica di fisica, allora quella di matematica non avrebbe potuto tenersi il giovedì.... altrimenti non sarebbe stata più imprevedibile e a "sorpresa" come annunciato.

Questo ragionamento fu presentato da Martin Gardner, il celebre divulgatore di matematica, in uno dei suoi libri, come il "paradosso dell'impiccagione imprevedibile". Il paradosso è riportato su wikipedia come segue:

Un tale fu condannato dal giudice. In considerazione dell'efferatezza dei delitti commessi il giudice proclamò una singolare sentenza:"... il colpevole sarà impiccato un giorno della prossima settimana, ma egli non dovrà sapere quale sarà il giorno dell'esecuzione, che dovrà arrivargli completamente inaspettata!"Il condannato non fu per nulla turbato dalla sentenza perché dopo un breve ragionamento concluse:"Allora non mi impiccheranno mai! Dato che la mia sentenza deve essere eseguita entro la settimana, l'esecuzione non potrà essere sabato poiché venerdì lo capirei, e non potrà essere venerdì perché giovedì lo saprei, e così a ritroso per lo stesso motivo non potrà essere nessuno dei giorni precedenti. Per questo motivo non mi giustizieranno mai, in quanto l'impiccagione non sarebbe inaspettata."Il giorno seguente il condannato venne impiccato. La sentenza del giudice si avverò, a dispetto della convinzione del condannato, in quanto questa gli arrivò appunto in un giorno inaspettato.

per l'analisi del paradosso: Paradosso su wikipedia

Bibliografia: Martin Gardner, Enigmi e giochi matematici. Vol. 4° (The Unexpected Hanging and other Mathematical Diversions), Sansoni, Firenze, 1979, VIII-228p.

Flatlandia:Il mondo a due dimensioni

In prima stiamo affrontando la geometria euclidea del piano. Ho accennato al racconto "Flatland" scritto dal reverendo Abbott, in cui si racconta della vita in un mondo a due dimensioni. E' una lettura piacevole ed intrigante.

Nei prossimi mesi proporrò delle letture sull'argomento (esiste anche un film!), nel frattempo date un'occhiata al video che segue.

Bibliografia:

Edwin Abbott Abbott, Flatlandia: storia fantastica a più dimensioni, Adelphi, 2003.

Esercizi di fisica e argomenti della verifica

Avviso per gli studenti di Quarta Liceo

Qui trovate gli esercizi di Fisica da fare per Lunedì e Martedì: Esercizi

(Gli esercizi di matematica sono stati riportati sulla lavagna stamattina)

Verifica di Fisica Venerdì 12 Febbraio 2010

Le possibili domande di teoria saranno su:

1. Moto armonico: Definizione e principali caratteristiche del moto armonico. Dimostrazione della proprietà: a=-ω²s
2. Legge di Hooke
3. Moto armonico di una molla (Come si dimostra?)
4. Moto armonico di un pendolo (nell'approssimazione delle piccole oscillazioni)
5. Teoria degli errori (Capitolo 2 del libro di testo) e esperienza in laboratorio sul pendolo semplice.

I possibili esercizi riguarderanno:

1. Moto armonico
2. Legge di Hooke e moto armonico di una molla
3. Pendolo semplice
4. Esercizi sulla teoria degli errori e della misura (simili a quelli proposti in classe nella verifica di autovalutazione)

Lasciar cadere un sasso:un esercizio per gli studenti di quarta

Un problema classico sul moto armonico e la gravitazione è quello del pozzo attraverso la Terra. Ricordo ancora la sorpresa quando mi imbattei alle Superiori in questo esercizio (sulla Fisica di Tipler della Zanichelli, il mio primo libro “serio” di Fisica).

Il quesito è il seguente:Supponiamo che sia stato possibile scavare un pozzo che attraversi la Terra dal polo Nord al polo Sud e che lo studente si trovi al polo Nord e lasci cadere un sasso. Che succede del sasso? Che moto seguirà?

link:

http://www.physicscentral.com/poster-earth.cfm

Utilizzare WolframAlpha

Quest'anno vorrei sperimentare maggiormente l'utilizzo di WolframAlpha nella didattica a scuola.

Negli Stati Uniti gli esperti già discutono del possibile impatto dell'uso di WolframAlpha sull'insegnamento tradizionale della matematica.

Certo, le ore a disposizione sono poche ma credo possa rappresentare un utile tool per gli studenti.

Ecco come WolframAlpha può essere utilizzato per risolvere le equazioni:

http://blog.wolframalpha.com/2010/01/14/solving-equations-with-wolframalpha

E' possibile vedere i singoli passaggi per arrivare alla soluzione cliccando sulla funzionalità "Step by Step". Provate!

In questo video si illustrano le potenzialità di WolframAlpha e Mathematica:

http://www.wolfram.com/broadcast/screencasts/wolframalphaandmathematica/

Altezza massima raggiunta da un razzo con U=-GmM/r

Qui trovate la soluzione dell'esercizio assegnato in classe sulla determinazione dell'altezza massima raggiunta da un razzo lanciato dalla superficie terrestre utilizzando il potenziale gravitazione U=-GmM/r oppure U=mgh.

Sheldon Cooper Ph.D. insegna Fisica alla sua vicina Penny

Ho appena scoperto questa serie televisiva, con protagonisti giovani fisici...

The Big Bang Theory -Season 3 Episode 10

http://www.youtube.com/watch?v=MA549xDWg74