I grafici con wolfram alpha

Come verificare i grafici delle equazioni irrazionali con Wolfram Alpha:

Esempi:

La scuola nell'Italia di oggi

Questo blog è nato l'anno scorso con l'intento di utilizzare le tecnologie del Web per comunicare con gli studenti e come stimolo per la comprensione della fisica e della matematica. Ora è difficile continuare, perché vengono a mancare gli studenti.
Quest'anno il Governo ha messo in pratica i tagli previsti dalla legge 133 (Art. 64, legge 133) ed io come migliaia di altri docenti abilitati non ho avuto l'incarico annuale.
Il numero di studenti per classe è stato aumentato, come questo possa comportare una migliore qualità ed un maggior rigore rimane un mistero.
La scuola e l'educazione dei ragazzi dovrebbero essere al centro di ogni politica ed anche in periodo di crisi andrebbero incentivati.
Un mondo migliore e più giusto non può esserci senza cultura e conoscenza. Ed ogni studente dovrebbe poter accedere alla migliore istruzione possibile.

Indicazioni per il lavoro estivo

Allego le indicazioni per il lavoro estivo consegnate agli studenti in occasione dell'ultimo giorno di scuola. Indicazioni

la matematica secondo Calvin e Hobbes

Rifrazione e riflessione totale

La riflessione totale della luce proveniente da una sorgente puntiforme S avviene

per tutti gli angoli di incidenza maggiori dell’angolo limite θL al passaggio da un mezzo ad indice di rifrazione maggiore ad uno a indice di rifrazione minore. In tal caso non c’è luce rifratta. Se invece il raggio incide con angolo pari all’angolo critico, il raggio rifratto segue la superficie di separazione tra i due mezzi.

Come approfondimento sulle applicazioni della riflessione totale si veda la lezione 29 di Walter Lewin, del MIT, a partire dal minuto 8.00.

Qual è la visione di un pesce sott'acqua?

Il pesce a sinistra dello scoglio vede gli oggetti che lo circondano in posizioni diverse da quelle reali, come si può vedere dalla figura.

Vedremo a tal proposito un interessante video della 'fisica del PSSC'.

Wolfram Alpha

Stephen Wolfram è il matematico e fisico creatore del software Mathematica che ha rivoluzionato il modo di fare matematica negli ultimi anni. (Wolfram conseguì il dottorato al Caltech, negli anni in cui c'era Feynman, compare in alcune lettere del carteggio di Feynman, pubblicato postumo dalla figlia-Edizioni Adelphi)
Wolfram ha appena ora pubblicato e reso disponibile il suo nuovo progetto Wolfram Alpha, un motore di ricerca innovativo, che risponde a domande scritte con il linguaggio naturale. Per citare quanto detto sul sito: 'is the first step in an ambitious, long-term project to make all systematic knowledge immediately computable by anyone. You enter your question or calculation, and Wolfram|Alpha uses its built-in algorithms and growing collection of data to compute the answer.'
Articolo su Repubblica
Presentazione di Stephen Wolfram che introduce wolfram alpha

Vi invito a provarlo: Wolfram Alpha

Esercizi svolti sulle equazioni goniometriche

Alcuni esercizi svolti di supporto:

Equazione goniometrica lineare in sinx e cosx: Scarica (Nuovo link su scribd)
Problemi di applicazione della trigonometria alla geometria: 

Problema 1

Problema 2

Problema 3

Esercizi di ripasso: Ripasso