tag:blogger.com,1999:blog-4765266530057593666.post8031978715336667381..comments2022-03-10T16:05:31.452+01:00Comments on Universi Matematici: La forza delle potenze di dieciDrawing Handshttp://www.blogger.com/profile/15799246622530687056noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-4765266530057593666.post-77807871257397310432008-12-21T21:20:00.000+01:002008-12-21T21:20:00.000+01:00Buona sera Professore, quel che Lei scrive sulla p...Buona sera Professore, quel che Lei scrive sulla possibilita' del crearsi di situazioni instabili al mutare di alcune condizioni e/o model assumption e' davvero interessante (alludo al suo esempio su cosa accadrebbe se le orbite seguissero traiettorie di tipo 1/r^a, con a>2). In particolare, vorrei sottolineare che la Sua prospettiva da fisico consente di mettere in luce l'aspetto "reale" (nel senso di "tangibile") del problema. Tuttavia, le chiavi di lettura di questo problema sono molte. Mi riferisco ad esempio al fatto che i matematici si interrogano da tanto tempo su cosa succede alle soluzioni di certe equazioni alle derivate parziali (PDE) se si mutano di un epsilon le condizioni al bordo e/o i coeff delle equazioni. La teoria delle pertubazioni (a volte un po' bistrattata dai fisici...mi conceda di dirlo) si occupa esattamente di questi problemi. La tematica da Lei proposta ad oggetto di discussione, dunque, e' particolarmente suggestiva. Si tratta di temi che non solo consentono di studiare l' instabilita' di soluzioni di equazioni (e quindi possono essere usati in maniera "distruttiva", nel senso che distruggono la soluzione di equilibrio), ma forniscono anche un ottimo strumento per definire approssimazioni analitiche di PDEs che non ammettono soluzione in forma chiusa. E non finisce qui. Non solo la matematica e la fisica si interessano a questo problema: anche altre discipline stanno lentamente capendo l'importanza delle teoria delle perturbazioni. Ad es, in Probabilita' questa teoria fornisce strumenti interessanti per studiare il comportamento di alcuni processi stocastici. In Finanza, le persone hanno cominciato ad usare recentemente queste tecniche per capire cosa succede alle strategie di investimento/risparmio in presenza di piccole anomalie del modello. Anche la Statistica si sta spingendo a studiare le perturbazioni cercando di individuare dei metodi di stima robusti che siano stabili al variare delle assunzioni del modello probabilistico di riferimento...Basta non voglio dilungarmi oltre. Concludo dicendoLe che Le fa davvero onore cercare di comunciare ai Suoi allievi simili tematiche. Credo sia utile non solo da punto di vista della materia, ma anche dal punto di vista umano. E' sempre utile chiedersi cose succede alle soluzioni di equilibrio (in particolare alle nostre soluzioni che contribuiscono al nostro equilibrio personale e quotidiano) se si cambiano di un minimo le condizioni in cui le raggiungiamo. Grazie.Anonymousnoreply@blogger.com