giovedì 25 febbraio 2010

Promemoria x la verifica di matematica -Classe IV

Verifica di Matematica Lunedì 1 Marzo 2010

  • Le domande di teoria saranno su:
  1. Funzioni goniometriche fondamentali (Definizioni, proprietà principali, grafici)
  2. Grafici ottenuti tramite trasformazioni (traslazione, simmetrie,dilatazioni)
  3. Dimostrazioni delle relazioni fondamentali della goniometria
  4. Funzioni goniometriche inverse (arcsinx, arccosx)
  5. Proprietà e definizioni delle funzioni in generale (vedi gli appunti consegnati per le vacanze di Natale)

  • Gli esercizi proposti riguarderanno la parte di goniometria svolta sinora (Capitolo 1) e saranno della tipologia già proposta ed analizzata in classe.


lunedì 22 febbraio 2010

Onde elastiche



In alto l'immagine di un'applicazione utile per studiare le onde (elastiche) su una corda:
http://www.physics-lab.net/applets/mechanical-waves

Cominciate a giocare con i parametri partendo dalla situazione più semplice in cui la massa della corda e l'attrito (damping) sono nulli.

Lo stesso sito contiene anche un'applicazione sul pendolo, che è molto semplice e efficace:
simple-pendulum

venerdì 12 febbraio 2010

La verifica di matematica "a sorpresa"

E' possibile annunciare una verifica a sorpresa? Ieri ho spiegato (scherzosamente) agli studenti che mercoledì sera avrebbero potuto star tranquilli perché essendo stata fissata per venerdì la verifica di fisica, allora quella di matematica non avrebbe potuto tenersi il giovedì.... altrimenti non sarebbe stata più imprevedibile e a "sorpresa" come annunciato.
Questo ragionamento fu presentato da Martin Gardner, il celebre divulgatore di matematica, in uno dei suoi libri, come il "paradosso dell'impiccagione imprevedibile". Il paradosso è riportato su wikipedia come segue:

Un tale fu condannato dal giudice. In considerazione dell'efferatezza dei delitti commessi il giudice proclamò una singolare sentenza:"... il colpevole sarà impiccato un giorno della prossima settimana, ma egli non dovrà sapere quale sarà il giorno dell'esecuzione, che dovrà arrivargli completamente inaspettata!"Il condannato non fu per nulla turbato dalla sentenza perché dopo un breve ragionamento concluse:"Allora non mi impiccheranno mai! Dato che la mia sentenza deve essere eseguita entro la settimana, l'esecuzione non potrà essere sabato poiché venerdì lo capirei, e non potrà essere venerdì perché giovedì lo saprei, e così a ritroso per lo stesso motivo non potrà essere nessuno dei giorni precedenti. Per questo motivo non mi giustizieranno mai, in quanto l'impiccagione non sarebbe inaspettata."Il giorno seguente il condannato venne impiccato. La sentenza del giudice si avverò, a dispetto della convinzione del condannato, in quanto questa gli arrivò appunto in un giorno inaspettato.

per l'analisi del paradosso: Paradosso su wikipedia

Bibliografia: Martin Gardner, Enigmi e giochi matematici. Vol. 4° (The Unexpected Hanging and other Mathematical Diversions), Sansoni, Firenze, 1979, VIII-228p.

domenica 7 febbraio 2010

Flatlandia:Il mondo a due dimensioni

In prima stiamo affrontando la geometria euclidea del piano. Ho accennato al racconto "Flatland" scritto dal reverendo Abbott, in cui si racconta della vita in un mondo a due dimensioni. E' una lettura piacevole ed intrigante.
Nei prossimi mesi proporrò delle letture sull'argomento (esiste anche un film!), nel frattempo date un'occhiata al video che segue.
Bibliografia:
Edwin Abbott Abbott, Flatlandia: storia fantastica a più dimensioni, Adelphi, 2003.

venerdì 5 febbraio 2010

Esercizi di fisica e argomenti della verifica

Avviso per gli studenti di Quarta Liceo
Qui trovate gli esercizi di Fisica da fare per Lunedì e Martedì: Esercizi
(Gli esercizi di matematica sono stati riportati sulla lavagna stamattina)

Verifica di Fisica Venerdì 12 Febbraio 2010

Le possibili domande di teoria saranno su:
  1. Moto armonico: Definizione e principali caratteristiche del moto armonico. Dimostrazione della proprietà: a=-ω2s
  2. Legge di Hooke
  3. Moto armonico di una molla (Come si dimostra?)
  4. Moto armonico di un pendolo (nell'approssimazione delle piccole oscillazioni)
  5. Teoria degli errori (Capitolo 2 del libro di testo) e esperienza in laboratorio sul pendolo semplice.
I possibili esercizi riguarderanno:
  1. Moto armonico
  2. Legge di Hooke e moto armonico di una molla
  3. Pendolo semplice
  4. Esercizi sulla teoria degli errori e della misura (simili a quelli proposti in classe nella verifica di autovalutazione)

lunedì 1 febbraio 2010

Lasciar cadere un sasso:un esercizio per gli studenti di quarta


Un problema classico sul moto armonico e la gravitazione è quello del pozzo attraverso la Terra. Ricordo ancora la sorpresa quando mi imbattei alle Superiori in questo esercizio (sulla Fisica di Tipler della Zanichelli, il mio primo libro “serio” di Fisica).
Il quesito è il seguente:Supponiamo che sia stato possibile scavare un pozzo che attraversi la Terra dal polo Nord al polo Sud e che lo studente si trovi al polo Nord e lasci cadere un sasso. Che succede del sasso? Che moto seguirà?

link: